已知圆 经过点  且圆心在直线 上.

1求圆 的方程

2)若点 为圆 上任意一点,求点 到直线 的距离的最大值和最小值.

 

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解答】

1 ;(2 .

【解析】

试题分析:(1)求圆的方程只要找出圆心和半径即可,本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点,求出圆心后再求出半径即可;(2)圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.

试题解析:(1)  的中点坐标为

∴圆心在直线 ,      1

又知圆心在直线 ,

圆心坐标是 ,圆心半径是 ,     4

圆方程是 ;     7

(2)设圆心到直线 的距离