是两个不共线的非零向量,且 .

1)记 当实数t为何值时, 为钝角?

2)令 ,求 的值域及单调递减区间.

 

【答案】

(1) ;(2)

【解答】

1 ;(2

【解析】

试题分析:(1)利用向量数量积公式可求得 ,当 为钝角时 ,但 时, 反向,其所成角为 ,不符合题意应舍去。(2)因为 ,所以将 整理成 ,属于配方法求最值。根据x的范围出 的范围,代入 解析式即可求得 的值域。此函数为符合函数,根据符合函数增减口诀“同曾异减”求出其单调区间。

试题解析:(1

 ,

 为钝角,所以