已知函数

(1)求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值;

(2) ,求 的值.

 

【答案】

(1) (2)

【解答】

1 2

【解析】

试题分析:(1)先利用诱导公式,二倍角公式,化一公式将此函数化简为 的形式,利用周期公式 ,求周期,用x的范围求出整体角 的范围,结合三角函数图像求其最值。(2)解  ,角的范围和同角三角函数基本关系式可求得 的值,用配凑法表示 ,用两角差的余弦公式求

试题解析:解:

(1)最小正周期为 ;最大值为2,最小值为-1

2)由(1)可知

又因为 ,所以  ,得