已知  ,函数  ,记

1)求函数 的定义域及其零点;

2若关于 的方程 在区间 内仅有一解,求实数 的取值范围.

 

【答案】

(1) ,0;(2)

【解答】

1 0;(2

【解析】

试题分析:(1 均有意义时, 才有意义,即两个对数的真数均大于0.解关于x的不等式即可得出 的定义域函数 的零点,即 ,整理得 ,对数相等时底数相同所以真数相等,得到 ,基础x即为函数 的零点2  ,,应分  两种情况讨论 的单调性在求其值域。有分析可知 在这两种情况下均为单调函数,所以 的值域即为