如图,在 中,    上的高,沿  折起,使 .

1)证明:平面 平面

2)设 ,求三棱锥 的体积.

 

【答案】

(1)证明见解析   (2)

【解答】

1)证明见解析   (2

【解析】

试题分析:(1)注意折叠前后的不变量,尤其是没有变化的直角,折叠前有ADBD,ADCD,折叠后仍然成立,可推得ADBCD,进一步可得平面ABD平面BDC;(2)由(1)可知AD为三棱锥的高,底面三角形为直角三角形,根据体积公式即可求得.

试题解析:1)∵折起前  边上的高,

∴当 折起后,     2

 ,    ∴ 平面     5

又∵