将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的AA′之间来回滑动。AA′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,均小于5°,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(1)容器的半径;(2)小滑块的质量;(3)滑块运动过程中的机械能。g10m/s2

 

 

【答案】 (1) (2) (3)

【解答】

1 2 3

【解析】

试题分析:1)由图乙得小滑块做简谐振动的周期

2)在最高点A,有:

在最低点B,有:

从A到B,滑块机械能守恒,有:

解得:

3)滑块机械能守恒,故

考点:简谐运动、圆周运动的向心力、机械能守恒定律的应用