如图所示,在倾角为口的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场,区域磁场方向垂直斜面向下,区域磁场方向垂直斜面向上,磁场宽度均为L,一个质量为m,电阻为R,边长也为L的正方形线框,由静止开始下滑,沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee’进入磁场区域时,恰好做匀速直线运动,若当ab边到达gg’ff’的中间位置时,线框又恰好做匀速直线运动。求:

1ab边到达gg’ff’的中间位置时做匀速直线运动的速度v.

2ab边刚越过ff’进入磁场区域时,线框的加速度a.

3线框从ab边开始进入磁场ab边到达gg’ff’的中间位置的过程中产生的热量Q.

 

 

【答案】 (1) ;(2) ;(3)

【解答】

1 ;(2 ;(3

【解析】

试题分析: 1ab边到达gg’ff’的中间位置时,abcd两条边都在切割磁感线,故回路中的感应电动势E=2BLv,回路中的电流I= ab边和cd边都受到向沿斜面向上的安培力,线框总安培力F= 2BLv,此时线框匀速运动,所以有 ,由此可求得

2正方形线框的ab边刚越过ee’线后即作匀速运动,回路中的感应电动势E0=2BLv0

由平衡条件可知:mgsinθBIL

由欧姆定律可知: .解得

ab边刚越过ff’线时,abcd两条边都在切割磁感线,故回路中的感应电动势E’2BLv

由牛顿第二定律得:

得:

3最后由能量关系便可求得:

 .

考点:导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;电磁感应中的能量转化