计算:

 

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如图,已知二次函数 (a≠0)的图象经过点A,点B.

(1)求二次函数的表达式;

(2)若反比例函数 (x>0)的图象与二次函数 (a≠0)的图象在第一象限内交于点  落在两个相邻的正整数之间,请你直接写出这两个相邻的正整数;

(3)若反比例函数 (x>0,k>0)的图象与二次函数 (a≠0)的图象在第一象限内交于点 ,且 ,试求实数k的取值范围.

 

 

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如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为 . 在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE、DG.

(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BE=DG;

(2)当点C在直线BE上时,连接FC,直接写出FCD 的度数;

(3)如图3,如果 =45°,AB =2,AE= ,求点G到BE的距离.

 

 

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图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究:他用硬纸片做了两个三角形,分别为ABC和DEF,其中B=90°,A=45°,BC= F=90°,EDF=30°, EF=2.将DEF的斜边DE与ABC的斜边AC重合在一起,并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

(1)请回答李晨的问题:若CD=10,则AD=    

(2)如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题,请你回答:

①∠FCD的最大度数为     ;   

当FCAB时,AD=    

当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形,且FC为斜边时,AD=     ;

④△FCD的面积s的取值范围是     .

 

 

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已知:D是AC上一点,BC=AE,DEAB,B=DAE.求证:AB=DA.

 

 

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解方程: .

 

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列方程解应用题:

王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程.

 

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反比例函数 在第二象限的图象如图所示.

(1)直接写出m的取值范围;

(2)若一次函数 的图象与上述反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,AOB的面积为 ,求m的值.

 

 

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已知:BD是四边形ABCD的对角线,ABBC,C=60°,AB=1,BC= ,CD= .

(1)求tanABD的值;

(2)求AD的长.

 

 

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某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.

各年级学生人数统计表

年级

七年级

八年级

九年级

学生人数

180

120

 

 

请根据以上信息解答下列问题:

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;

(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?

 

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如图,已知A、B、C分别是O上的点,B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.

(1)求证:AP与O相切;

(2)如果AC=3,求PD的长.

 

 

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无论k取任何实数,对于直线 都会经过一个固定的点 ,我们就称直线 恒过定点 .

(1)无论 取任何实数,抛物线 恒过定点 ,直接写出定点A的坐标;

(2)已知ABC的一个顶点是(1)中的定点 ,且B,C的角平分线分别是y轴和直线 ,求边BC所在直线的表达式;

(3)求ABC内切圆的半径.

 

 

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已知 ,求 的值.

 

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把多项式 分解因式,结果为       

 

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如图,已知平行四边形纸片ABCD的周长为20,将纸片沿某条直线折叠,使点D与点B重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接BE,则ABE的周长为       

 

 

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已知:四边形ABCD的面积为1. 如图1,取四边形ABCD各边中点,则图中阴影部分的面积为        ;如图2,取四边形ABCD各边三等分点,则图中阴影部分的面积为        ;如图3,取四边形ABCD各边的n(n为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为        .

 

 

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请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式,y =       

 

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如图,在ABC中,AB=AC,tanB=2, BC=3 . 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与射线BC交于点E,且夹角始终保持45°. 设BE=x, MN=y,则能表示y与x的函数关系的大致图象是(    )

 

A.

B.

C.

D.

 

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如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行. 张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为(    )

A.5.5m     B. 6.2m     C. 11 m     D. 2.2 m

 

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据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录. 用科学计数法表示88000为(    )

A.           B.          C.         D.

 

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