计算: (1)     (2)

 

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如图,已知直线y=-2x4x轴、y轴分别相交于AC两点,抛物线y=-2x2+bx+c (a0)经过点AC.

1)求抛物线的解析式;

2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上存在点Q,使△ABQ的面积等于△APC面积的4.求出点Q的坐标;

3)点M是直线y=-2x+4上的动点,过点MME垂直x轴于点E,在y轴(原点除外)上是否存在点F,使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DEAB,过点B作直线BEAD,两直线交于点E,∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm.

1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

 

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先化简,再求值: ÷(1+ ),其中a=5- b=-3+

 

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如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EFABMGFBDN.请猜想BMFN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

 

 

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小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1234.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.

1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;

2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

 

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某超市在销售中发现:某种新年吉祥物品平均每天可售出20套,每套盈利40元。为了迎接新年,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售这种吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?

 

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如图,△ABC中,已知∠BAC45°,ADBCDBD2DC3,求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.

请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:

(1)分别以ABAC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为EF,延长EBFC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;

(2)AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.

 

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解方程: (1)   (2)

 

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如果点A(1xy1)在第二象限,那么点B(x1y―1)关于原点对称的点C在第____象限.

 

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如图,点ABCD为⊙O上的四个点,AC平分∠BADACBD于点ECE=4CD=6,则AE的长为__________.

 

 

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如图,在△ABC中∠A=60°BMAC于点MCNAB于点NPBC边的中点,连接PMPN,则下列结论:①PM=PN;②  ;③△PMN为等边三角形; ④当∠ABC=45°时,BN= PC.其中正确的是__________.

 

 

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A的坐标为( 0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是_________

 

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妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否适合,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于          .(填普查或抽样调查)

 

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函数 的自变量 的取值范围是                   .

 

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将一副三角尺如图所示叠放在一起,则 的值是           

 

 

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某小组同学,新年时每人互送贺年卡一张,共送贺年卡56张,这个小组共有         .

 

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如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90°AB=ADAC=4BC,设CD的长为x四边形ABCD的面积为yyx之间的函数关系式是(   ).

A           B           C     D

 

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如图,在正方形ABCD中,点PAB上一动点(不与AB重合),对角线ACBD相交于点O,过点P分别作ACBD的垂线,分别交ACBD于点EF,交ADBC于点MN.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点PAB的中点.其中正确的结论的个数有(  )个.

A.5        B.4        C.3       D.2

 

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下列四个函数图象中,当x0时,yx的增大而增大的是(    ).

 

 

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