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人教A版高中数学必修一:《函数模型及其应用》优质课件

2019-09-06 作者:
1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

重点:认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长,应用函数模型解决问题.
难点:如何选择适当模型分析和解决问题.


一、函数模型

一般地,设自变量为x,函数为y,并用x表示各相关量,然后根据问题的已知条件,运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式,将实际问题转化为数学问题,实现问题的数学化,即所谓建立数学模型.


用函数模型解应用题的四个步骤
(1)审题——弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择模型;
(2)建模——将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识建立相应的数学模型;
(3)求模——求解数学模型,得出数学模型;
(4)还原——将数学结论还原为实际问题.

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标签: 函数模型及其应用

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