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《整式的加减》ppt课件

  • 2015-10-01
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资料简介

4整式的加减1.掌握整式加减运算的方法及步骤.2.熟练进行整式的加减运算.计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础.一般步骤是:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)观察有无同类项;(3)利用加法的交换律和结合律,分组同类项.(4)合并同类项.简单地讲,就是:先去括号再合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法,就能正确进行整式的加减.注意:整式加减运算的结果仍然是整式.  一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?问题一探究:方法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(3x+2y)+(4x+3y)          =3x+2y+4x+3y          =7x+5y(元).方法二:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y(元).问题二做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(1) 做这两个纸盒共用料多少cm2?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2?长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c探究:【解析】(1)小纸盒的表面积是:大纸盒的表面积是:(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:abc2a3b4c【解析】原式= x-2x+ y2x+ y2=-3x+y2=(-3)×(-2)+()2=【例】求x-2(x-y2)+(x+ y2)的值,其中x=-2,y= .【例题】一般地,几个整式相加减,如果有括号的就先去括号,然后再合并同类项.整式加减的一般步骤:归纳:运算结束后,常将多项式按某个字母的指数从大到小(或从小到大)依次排列.1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?【解析】由已知得,从第二排起到第四排,人数分别为:n+1,n+2,n+3,所以 该合唱团总共有:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),答:该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.【跟踪训练】2.为资助贫困山区儿童入学,我校甲,乙,丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐资x元,乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ,求甲,乙,丙三位同学的捐资总数.【解析】根据题意,知甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8)元,那么,丙同学捐资[x+(3x-8)]元则甲,乙,丙的捐资总数为:x+(3x-8)+ [x+(3x-8)]=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元.答:甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值.【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,所以1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1.【解析】选D.先去括号,再合并同类项.1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【解析】选D.考查去括号法则.因为-3(x-1)=-3x+3,所以A,B,C都不对.2.(广州·中考)下列运算正确的是( )A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3【解析】选D.括号前是“+”,去掉括号后各项均不变号,所以原式=-2a+2a-1=-1.3.(江西·中考)化简-2a+(2a-1)的结果是()A.-4a-1 B.-4a+1 C.1 D.-1【解析】2m2-4m+2007=2(m2-2m)+2007=2×1+2007=2009.答案:20094.(漳州·中考)若m2-2m=1,则2m2-4m+2007的值是.,,求【解析】5.已知通过本课时的学习,需要我们掌握:1.整式的加减实际就是合并同类项.2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项.3.整式的加减的结果是整式.第一个青春是上帝给的;第二个青春是靠自己努力得到的. 更多

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