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平面向量说课稿

我说课的内容是《平面向量的实际背景及基本概念》的教学,所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修四,教学内容为第74页至76页.

下面我从教材分析, 重点难点突破,教学方法和教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想.

一、 教材分析

1. 教材的地位和作用

向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.

平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.

2. 教学目标

1)知识与技能:了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

2)过程与方法:引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课,概念与知识点较多,在对学生进行适当的引导之后,应让学生清清楚楚得明白其概念,这是学生进一步获取向量知识的前提;通过学生主动地参与到课堂教学中,提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下,学生的的主体地位和作用。

3)情感目标与价值观:通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能力,并且意识到数学与现实生活是密不可分的,是源于生活,用于生活的。

3.教学重点及难点

1)教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量

2)教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

二、教学方法

本节课我采用了“问题探究式”和“启发式引导”的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点:

(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线.

从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程.

(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法

通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到学生思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用.

三、教学过程设计

1.创设情景,引入概念

通过猫捉老鼠路线的例子,把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验,同化和索引出当肖学习的新知识,这样获取知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2. 观察归纳,形成概念

由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计,引导学生概括总结出本课新的知识点:向量的概念及其几何表示。

3.讨论研究,深化概念

在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下几个问题:

1)数量与向量有何区别?

2)如何表示向量?

3)有向线段和向量有何区别和联系?

4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?

5)满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?

6)平行向量的定义及与共线向量之间的关系?

4.例题讲解,巩固新知

通过例题的讲解使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。

1判断:

1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

5)两个非零向量相等的当且仅当什么?(长度相等且方向相同)

例2下列命题正确的是(

A.共线,共线,则c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

5.知识应用,能力训练

课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.

①向量与是共线向量,则ABCD四点必在一直线上;

②单位向量都相等;

③任一向量与它的相反向量不相等;

共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.

先引导学生分析解决问题,再引导学生归纳以下两个问题:①零向量的方向是任意的,它只与零向量相等; ②两个向量只要它们的模相等,方向相同就是相等向量.一个向量只要不改变它的大小和方向,是可以任意平行移动的,即向量是自由的.

6.总结结论,强化认识

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法的一般规律,为后续学习打好基础.

在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生要抓住向量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解.

在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如:类比,数形结合,等价转化等.

7.布置作业

四、板书设计

在教学中我把黑板分为两部分,把知识要点写在左侧,右边实例应用。

五、设计说明

以上是我对《平面向量的实际背景及基本概念》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的 知识,并把它运用到对向量的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。

总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。


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