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四年级数学《鸡兔同笼》教学设计

2014-10-27 作者:wizard204
《鸡兔同笼》第一课时教学设计
 
教材分析:
本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标:
1、通过对日常生活中现象的观察和思考,发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力,初步渗透假设的数学思想。
教学重难点:
从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、激趣导入
1、引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件:
一只公鸡(  )条腿,两只公鸡(  )条腿,五只公鸡(  )条腿。
一只兔子(  )条腿,两只兔子(  )条腿,五只兔子(  )条腿。
鸡兔共五只,腿有(  )条。
3、得出关系式:鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑:如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗?
4、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼)
二、开展活动,探究规律。
1、课件出示题目:笼中鸡兔共8只,腿有22条,鸡兔各几只?
学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。
 
学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。
小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)
2、质疑:这个方法好不好?
学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察:你发现了什么规律?
同桌互相讨论。
生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。
            鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。
            腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习:
鸡增加2只,同时兔减少2只,腿(           )。
鸡减少5只,同时兔增加5只,腿(           )。
生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。
 
三、利用规律,实题操作。
利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。
课件出示:鸡兔同笼,有10个头,28条腿,鸡、兔各有多少只?
生利用规律进行练习。
生汇报,根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
四、练习
练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
1、鸡兔同笼,有20个头,56条腿, 鸡、兔各有多少只?
从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法,这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔,运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?
这道题与鸡兔同笼问题有什么联系?
生找出两者的异同点,进行练习。
五、课外延伸
与大家分享小知识。
“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
    许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
 
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标签: 四年级数学 鸡兔同笼

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