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29.2.2 由三视图到几何体【知识与技能】学会根据物体的三视图描述几何体形状或实物原型.【过程与方法】经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程,进一步发展空间想象能力.【情感态度】了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用,让学生感受到数学知识的实用价值.【教学重点】根据物体的三视图想象出几何体的形状或实原型 【教学难点】由物体的三视图到它的平面展开图的转化.一、情境导入,初步认识问题 前面我们学习了由立体图形(或实物)画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体(或实物)的三视图,想象出这个立体图形(或实物)的大致形状呢?【教学说明】引导学生结合上节课画出的圆柱、三棱柱、球体等的三视图中进行分析,让学生在由实物画出三视图及由三视图探索实物 形状的探索过程中进入新课学习.二、思考探究,获取新知根据物体的三视图,想象出该物体的形状、大小、各部分的结构关系,需要一定的空间想象力.一般根据主视图想象几何体的层次结构,根据俯视图想象几何体的大小、形状,结合左视图确定几何体的空间形状.熟记常见几何体的三视图有助于描述物体的形状. 【教学说明】通过教师的引导,分类画出几种常见几何体的三视图,进一步体会几何体的空间形状、大小,各部分的结构关系.三、典例精析,掌握新知例 1 根据如图所示的三视图,说出它们的立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的形状,然后再综合起来考虑整体图形.如(1)中立体图形的前面、上面和左侧面都是长方形,可以想象出整个立体图形 是长方体;(2)中从三视图上可想象此立体图形从上往下看是一个圆,它的正面和左侧面都是等腰三角形,因而这个立体图形是圆锥.例 2 根据物体的三视图(如图所示)描述物体的形状.【分析】由主视图可知,物体的正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱 (虚线)被遮挡;由左视图可知,物体的侧面是矩形,且有一条棱可见到,从而可知这个物体是五棱柱.【教学说明】上述两例可让学生相互交流,共同探讨获得结论.教师巡视,听取学生的看法,必要时可参与它们的讨论,引导学生如何通过主视图,左视图和俯视图来想象立体图形的形状.最后针对例 2,教师详细地给出分析,帮助学生获得解题技能,增强学生的空间想象能力.试一试 P99中练习.想一想 通过物体的三视图想象立体图形的形状时,有哪些规律可循?【教学说明】让学生尝试完成教材 P99中练习,教师巡视,及时予以指导,在师生共同探讨它的结论后,教师再予以总结,寻找一些简单的规律.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时,如果有圆出现时,其立体图形中必定含有圆柱、圆锥、球等形状;如果出现有多边形,则可考虑棱柱、棱锥等;如果三视图中有虚线出现时,则应考虑该立体图形是否中空,或是否摆放时有被遮住的侧棱,最后再综合上述各个因素,可想象出立体图形的形状.五、师生互动,课堂小结1.通过这节课的学习,你有哪些收获?2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时,你有什么好的看法?与同伴交流一下.【教学说明】师生共同复习回顾,总结经验,积累解题思路方法,进一步掌握本节知识. 1.布置作业:从教材 P101〜103习题 29.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习. 本课时教学要充分发挥学生的空间想像能力和动手能力.教师在教学时应注意逐层深入,让学生先描述基本几何体的形状,再描述复杂几何体的形状(带有虚线的三视图),最后能够计算物体的面积和体积. 查看更多

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